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THÉORIE DE LA CHALEUR.
sion de la chaleur après qu’on aura retiré le foyer. En désignant
par la valeur initiale de la température, on aura
; est la température initiale du point
le plus échauffé. On fera, pour simplifier le calcul,
On a donc on en déduit
et prenant l’intégrale de nulle à infinie
Ainsi la valeur de en et est donnée par l’équation
suivante :
350.
Si l’on fait on aura ce qui correspond
à l’état initial. Donc l’expression équivaut
à . Il faut remarquer que la fonction qui
représente l’état initial ne change point de valeur d’après
l’hypothèse lorsque devient négative. La chaleur communiquée
par le foyer avant que l’état initial ne fût formé,
s’est propagée également à la droite et à la gauche du point
0, qui la reçoit immédiatement, il s’ensuit que la ligne
dont l’équation serait est composée de
deux branches symétriques que l’on forme en répétant à
droite et à gauche de l’axe de la partie de la logarithmique
qui est à la droite de l’axe des et a pour équation