Page:Frontin - Les Stratagèmes - Aqueducs de la ville de Rome, trad Bailly, 1848.djvu/495

493

NOTES.

Les capacités étant entre elles comme les carrés des diamètres des tuyaux, celle du module d’une once sera à celle du quinaire comme le carré de 1 doigt$\scriptstyle {\frac {1}{3}}$ est au carré de 1 doigt$\scriptstyle {\frac {1}{4}}$, comme le carré de 16 est au carré de 15, et enfin comme 256 est à 225, dont la différence, qui est 31, est plus grande que le huitième de 225, qui représente le tuyau quinaire qui se divisait en 288 scrupules, ce qui donne la proportion 225 : 256 :: 288 : 327$\scriptstyle {\frac {17}{28}}$ ; et, prenant 288 pour unité, on aura, pour la capacité du tuyau d’une once, un quinaire $\scriptstyle {\frac {17}{28}}$, qui ne diffère presque pas de 39$\scriptstyle {\frac {2}{5}}$.

L’once vaut		24	scrupules ;
La demie		12
Plus		3$\scriptstyle {\frac {2}{3}}$
	En tout	39$\scriptstyle {\frac {2}{3}}$.

62. ↑ — Excipiuntur in castellum. Il s’agit sans doute ici des châteaux où les particuliers concessionnaires prenaient l’eau, privata castella, qu’il ne faut pas confondre avec les châteaux d’où se distiribuaient les eaux destinées au public, castella publica. Frontin en fait la distinction au § 3.

63. ↑ — Nec jam in solidum capacitatem ampliat. Ce n’est point un nombre entier, solidus numerus, qui vient faire la différence entre la capacité du quinaire et celle du senaire, puisque ce module n’excède le premier que de 5$\scriptstyle {\frac {1}{4}}$ onces ; il en est de même des autres modules.

64. ↑ — Digitorum quadratorum exiguo minus viginti. En effet, si l’on multiplie 25, carré de 5, par $\scriptstyle {\frac {11}{14}}$, on a 19$\scriptstyle {\frac {9}{14}}$ doigts.

65. ↑ — Capacitati quinariæ quadrantem. « Le diamètre du duodénaire devait être de 3 doigts, et sa capacité de 5 quinaires $\scriptstyle {\frac {76}{100}}$ (art. xliv). Les fontainiers lui donnaient 18 scrupules, ou $\scriptstyle {\frac {1}{15}}$ de doigt de plus ; et comme les capacités des tuyaux sont entre elles comme les carrés de leur diamètre, celle de ces deux modules devait être comme le carré de 3 est au carré de 3$\scriptstyle {\frac {1}{16}}$, à peu de chose près, comme 24 est à 25.

La capacité du duodénaire étant 5,76 quinaires, on a la proportion 24 : 25 :: 5, 76 : 6, c’est-à-dire que le module des fontainiers fournissait $\scriptstyle {\frac {24}{100}}$ de quinaire de trop, ou un peu moins d’un quart. » (Rondelet.)

66. ↑ — Capacitate quinariis tribus et semuncia. « Le diamètre du vicenaire devait être de 5 doigts, et son produit de 16 quinaires. Les fontainiers ne lui donnant que 4$\scriptstyle {\frac {1}{2}}$ doigts, les pro-