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ŒUVRES
MATHÉMATIQUES
D’ÉVARISTE GALOIS.
I. — ARTICLES PUBLIÉS PAR GALOIS.
DÉMONSTRATION
D’UN
THÉORÈME SUR LES FRACTIONS CONTINUES PÉRIODIQUES ([1]).
On sait que si, par la méthode de Lagrange, on développe en fraction continue une des racines d’une équation du second degré, cette fraction continue sera périodique, et qu’il en sera encore de même de l’une des racines d’une équation de degré quelconque, si cette racine est racine d’un facteur rationnel du second degré du premier membre de la proposée, auquel cas cette équation aura, tout au moins, une autre racine qui sera également périodique. Dans l’un et dans l’autre cas, la fraction continue pourra d’ailleurs être immédiatement périodique ou ne l’être pas immé-
- ↑ Tome XIX des Annales de Mathématiques de M. Gergonne, page 294 (1828-1829). Galois était alors élève au collège Louis-le-Grand. (J. Liouville.)
- E. G.1
- E. G.
