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Dans ce qui précède, nous avons supposé que la racine proposée était plus grande que l’unité ; mais, si l’on avait
![{\displaystyle x={\cfrac {1}{a+{\cfrac {1}{b+{\cfrac {1}{c+{\cfrac {1}{d+{\cfrac {1}{a+{\cfrac {1}{b+{\cfrac {1}{c+{\cfrac {1}{d+\ldots }}}}}}}}}}}}}}}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74f9725c103ccdd2fda0afc9d195d67e693d5446)
on en conclurait, pour une des valeurs de
,
![{\displaystyle x=a+{\cfrac {1}{b+{\cfrac {1}{c+{\cfrac {1}{d+{\cfrac {1}{a+{\cfrac {1}{b+{\cfrac {1}{c+{\cfrac {1}{d+\ldots }}}}}}}}}}}}}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/14207c4a2f9d721fd012b184c73fb715ff09ae82)
l’autre valeur de
serait donc, par ce qui précède,
![{\displaystyle {\cfrac {1}{x}}=-{\cfrac {1}{d+{\cfrac {1}{c+{\cfrac {1}{b+{\cfrac {1}{a+{\cfrac {1}{d+{\cfrac {1}{c+{\cfrac {1}{b+{\cfrac {1}{a+\ldots }}}}}}}}}}}}}}}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5cec3b01b28f5c50999d560144b94bf25948b330)
d’où l’on conclurait, pour l’autre valeur de
,
![{\displaystyle x=-d+{\cfrac {1}{c+{\cfrac {1}{b+{\cfrac {1}{a+{\cfrac {1}{d+{\cfrac {1}{c+{\cfrac {1}{b+{\cfrac {1}{a+\ldots }}}}}}}}}}}}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4ed622a323150e90de4b7a71ad5f72f1a58b3e74)