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 Les corrections sont expliquées en page de discussion

On peut démontrer (ce que nous ne ferons pas ici) que, pour un grand nombre d’observations, la valeur la plus probable de $\mathrm {M}$ est $r$, et que les limites probables de $\mathrm {M}$ sont

$r\left(1-e^{\rho ^{2}}\cdot {\sqrt {\frac {\pi }{8m}}}\right),$

et

$r\left(1+e^{\rho ^{2}}\cdot {\sqrt {\frac {\pi }{8m}}}\right),$

ou que les limites probables de la valeur de $r$ sont

$\mathrm {M} \left(1-e^{\rho ^{2}}\cdot {\sqrt {\frac {\pi }{8m}}}\right),$

et

$\mathrm {M} \left(1+e^{\rho ^{2}}\cdot {\sqrt {\frac {\pi }{8m}}}\right),$

ou, en nombres,

$\mathrm {M} \left(1\mp {\frac {0{,}7867163}{\sqrt {m}}}\right).$

Ce procédé n’est, par conséquent, pas beaucoup moins exact que l’application de la formule VI, et il faudrait mettre en compte 249 erreurs d’observation pour obtenir un résultat aussi certain qu’en appliquant la formule II à cent erreurs d’observation.

8.

L’application de ces méthodes aux erreurs commises dans 48 observations des ascensions droites de l’étoile Polaire,