facilement la faculté particulière de bien juger où il convient de s’arrêter.
Enfin, dans la dernière hypothèse, les éléments seront calculés, soit au moyen de soit au moyen de en conduisant jusqu’à la fin l’un ou l’autre calcul, qui, dans les hypothèses précédentes, n’avait été conduit que jusqu’à ou si l’on trouvait plus convenable d’achever l’un et l’autre, l’accord des résultats fournirait une nouvelle confirmation de tout le travail. Il vaut cependant mieux, aussitôt que sont obtenus, déterminer les éléments par la seule combinaison du premier intervalle avec le troisième, c’est-à-dire au moyen de et de l’intervalle de temps, et enfin, pour la meilleure confirmation du calcul, déterminer le lieu moyen dans l’orbite, d’après les éléments trouvés.
De cette manière donc, les dimensions de la section conique sont déterminées, à savoir : l’excentricité, le demi grand axe ou le demi-paramètre, la position du périhélie relativement aux lieux héliocentriques le mouvement moyen, et l’anomalie moyenne pour une époque arbitraire, si l’orbite est elliptique, ou l’époque du passage au périhélie, si l’orbite est hyperbolique ou parabolique. Il reste donc seulement à déterminer la position des lieux héliocentriques relativement au nœud ascendant, la position de ce nœud par rapport au point équinoxial, et l’inclinaison de l’orbite sur l’écliptique (ou l’équateur). Toutes ces quantités peuvent être obtenues par la solution d’un triangle sphérique. Soit la longitude du nœud ascendant ; l’inclinaison de l’orbite ; et les arguments de la latitude dans la première et la troisième observations ; et enfin En représentant, dans la figure 4, le nœud ascendant par les côtés du triangle seront et les angles qui leur sont respectivement opposés, Nous aurons donc
