lin 1775)[1]
j’ai vu avec étonnement qu’il n’a pas su réduire la quantité
s10 — 11(s8 — 4s6r2 + 7s4r4 — 5s2r6 + r8)r2 (page 252)
à la forme : t2 — 11n2 ;
car
s10 — 11(s8 — 4s6r2 + 7s4 — 5s2r6 + r8)r2
= r10 — 211s6r4 + (5 + 6)r8s2 — 11(s8 — 6s6r2 + 9r4s4 — 2r4s4
Cette remarque est une nouvelle preuve de l’avantage de votre méthode, qui, s’appliquant à toutes les valeurs de n, donne pour chaque cas, des valeurs de Y et Z indépendantes du tâtonnement.
Si, connaissant les valeurs de Y et Z, dans l’équation 4 (xn — 1)/(x — 1) = Y 2 ± nZ 2, on voulait avoir celles de Y’ et Z’ dans l’équation 4 (xn + 1)/(x + 1) = Y’2 ± nZ’2, il est clair qu’il suffirait de changer les signes de tous les termes de Y et Z qui contiennent des puissances de x, dont l’exposant est impair.
Je n’ai pas voulu fatiguer votre attention en multipliant les remarques dont votre livre a été
- ↑ Recherches sur les suites récurrentes dont les termes varient de plusieurs manières différentes, etc. (Nouveaux mémoires de l’Acad. de Berlin, année 1775.)
