donner cause gagnée à Mlle Sophie que de lutter avec elle sur un sujet qu’elle a beaucoup médité. Voici seulement ce qui me paraît le plus probable.
Avant toute discussion, il faudrait avoir bien fixé le sens du mot Simpliciter fixus qu’emploie Euler. Comme dans ce point, y est toujours zéro, il faut, ce me semble, regarder le stylet comme une aiguille fixe qui traverse la verge au milieu de sa largeur, et autour duquel elle peut tourner dans tous les sens. Je ne vois pas que le mot d’Euler puisse avoir une autre signification.
Cela posé, si l’on a bien déterminé dans le problème IV tous les mouvements que peut prendre une verge élastique dont les extrémités sont simplement fixes parmi tous les mouvements réguliers possibles il y en aura un certain nombre dans lesquels le point milieu de la verge demeurera en repos. Ces derniers mouvements satisferont au problème du § 47, il ne s’agira donc que de retrancher de la solution générale du problème IV, toutes les solutions qui ne satisfont pas à cette condition.
Pareil raisonnement s’applique à tous les autres cas généraux depuis le problème 1 jusqu’au pro-
