moire, dont la sagacité fut remarquée, ouvrait si bien la voie que Lagrange en tira l’équation exacte. Legendre (4 décembre 1811) en prévient l’auteur, lui apprend que M. Biot[1] aussi croit avoir trouvé la véritable équation de la surface élastique vibrante, laquelle équation n’est pas la même que celle trouvée par Lagrange d’après l’hypothèse du Mémoire, et il ajoute : « J’imagine que la question sera proposée avec un nouveau délai ; ainsi miséricorde n’est pas perdue : au contraire, il faut plus que jamais songer à emporter la palme ».
Un second concours fut, en effet, ouvert. Mlle Germain se remit à l’étude et, le 23 septembre 1813, envoya un second Mémoire. Ici encore on voit la sagacité de l’auteur trompée par l’imperfection de son instruction première, et
- ↑ Euler n’avait obtenu que par des hypothèses particulières, l’équation générale du mouvement des surfaces vibrantes : M. Biot a su la tirer du principe des vitesses virtuelles, il la développe en une série, de laquelle il déduit quelques-unes des circonstances du mouvement des plaques vibrantes entre des limites fixes ; il prouve que lorsqu’elles sont rectangulaires, elles peuvent, dans leurs vibrations, se partager en quatre rectangles égaux, ce qui s’accorde avec une des expériences de M. Chladni. (Extrait du Rapport sur les progrès des sciences mathématiques depuis 1789, par Delambre, 1810.)
