telle du chap. 5 des Catégories (cf. p. 174, n. 1), sera une pure affaire d’extension. Ce principe, nous ne le trouvons formulé qu’à propos de la première figure du syllogisme. Mais nous comprendrons prochainement que, pour Aristote, le principe de la première figure est le principe du syllogisme, parce qu’il n’y a que la première figure qui vaille. Voici donc le principe (Prem. anal. I, 4. 25 b, 32) : « Lorsque trois termes sont entre eux dans de tels rapports que le mineur soit dans l’extension du moyen et que le moyen soit dans l’extension du majeur, ou au contraire n’y soit pas, alors il y a nécessairement syllogisme [littéralement syllogisme des extrêmes] parfait[1] ».
De cette manière de concevoir le principe du syllogisme découlent des conséquences qui méritent l’attention. D’une part, le syllogisme n’est pas autre chose que la subalternation d’une proposition universelle ; car, puisqu’il s’agit uniquement d’extension et, par conséquent, d’un passage du général au particulier, le mineur n’est qu’un autre nom de quelques exemplaires du moyen : Tous les hommes sont mortels ; or quelques hommes sont hommes ; donc quelques hommes sont mortels. Le syllogisme devient ainsi assez insignifiant, et peut-être même est-il bien près d’être une pétition de principe. On dirait qu’Aristote a pressenti ce dernier danger ; car, lorsqu’il énumère dans les Topiques les diverses sortes de pétition de principe, il écrit en passant cette phrase curieuse : « Lorsqu’il s’agit de démontrer quelque chose de particulier, on le postule en termes universels. Par exemple, s’il s’agit de démontrer que la science des contraires est une, on prend pour admis qu’il y a une seule science des opposés. Il semble alors que ce qu’il fallait démontrer à part, on le postule en compagnie de plusieurs autres choses[2]. » Sans doute au fond Aristote
- ↑ Ὅταν οὖν ὅροι τρεῖς οὕτως ἔχωσι πρὸς ἀλλήλους ὥστε τὸν ἔσχατον ἐν ὅλῳ εἶναι τῷ μέσῳ καὶ τὸν μέσον ἐν ὅλῳ τῷ πρώτῳ ἢ εἶναι ἢ μὴ εἶναι, ἀνάγκη τῶν ἄκρων εἶναι συλλογισμὸν τέλειον.
- ↑ VIII, 13, 163 a, 1 : … ὅταν κατὰ μέρος δέον ἀποδεῖξαι καθόλου τις αἰτήσῃ, οἷον ἐπιχειρῶν ὅτι τῶν ἐναντίων μία ἐπιστήμη, ὅλως τῶν ἀντικειμένων ἀξιώσειε μίαν εἶναι· δοκεῖ γὰρ ὃ ἔδει καθ’ αὑτὸ δεῖξαι μετ’ ἄλλων αἰτεῖσθαι πλειόνων.
