CI entretenu par une pile de force électromotrice Ex, la quantité d'énergie voltaïque qu'elle fournit pendant le temps dt est E1i1dt ou E1y1. Or dans les idées de Maxwell la force électromotrice est une force qui agit sur les molécules du fluide impondérable ; par suite E1y1 est un travail résultant du déplacement des molé- cules de ce fluide. Mais la force électromotrice de la pile n'est pas la seule force qui agit sur les molécules du fluide impondérable ; il faut encore tenir compte de la résistance qu'oppose le milieu au mouvement de ces molécules et dont le travail se retrouve sous forme de chaleur dans le conducteur. La quantité de chaleur ainsi produite étant, d'après la loi de Joule, ~, le travail accompli par le fluide impondérable est — ~,ou— ~. Nous avons donc pour le travail du fluide impondérable dans le circuit Cj (El — R1i1)y1, et pour l'ensemble des deux circuits - (Ei-RJi)y1+(E, — y2. Quant au travail des molécules matérielles, il ne dépend que des paramètres nous le représentons par X1x1 + X2x2... +Xnxn, de sorte que nous aurons pour le travail accompli dans un dépla- cement virtuel tant par les molécules du fluide impondérable que par les molécules matérielles (Ei R1i1)y1 (E2 R2i2)y2+X1x1+X2x2+... et il nous faudra, dans chacune des équations de Lagrange, prendre pour second membre le coefficient de l'expression pré- cédente qui se rapporte au paramètre considéré. 157. Valeurs des forces électromotrices d'induction. — L'équation de Lagrange relative au paramètre y, est
