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Pour avoir les équations différentielles qui donnent F, G, II en fonction du temps, il nous faut exprimer u, P, w en fonction de F, G, Il et des dérivées de ces quantités. Pour cela adressons- nous aux groupes d'équations (I), (II) et (III). Les équations (I) et (III) nous donnent Au moyen de ces équations calculons les dérivées de , , y, par rapport a x, y, z et portons les valeurs ainsi trouvées dans les équations (II) ; nous obtenons J désignant la somme des dérivées partielles : L'élimination de ll, e, w entre ces dernières équations et les équations (2) nous conduit aux équations différentielles cher- chées. Sous cette forme, ces équations sont semblables à celles du
