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est constant sur cette surface. On a donc pour le flux d’induction à travers S′

$\int -\mathrm {K} {\frac {d\psi }{dn}}d\omega =-\mathrm {K} {\frac {d\psi }{dr}}\int d\omega =-\mathrm {K} {\frac {d\psi }{dr}}4\pi r^{2}$

La surface étant fermée le flux d’induction est égal à $4\pi \mathrm {M} .$ Par conséquent nous avons

$-\mathrm {K} {\frac {d\psi }{dr}}4\pi r^{2}=-4\pi \mathrm {M} ,$

ou

${\frac {d\psi }{dr}}=-{\frac {1}{\mathrm {K} }}{\frac {\mathrm {M} }{r^{2}}}$

la constante d’intégration étant nulle puisque le potentiel a pour valeur zéro quand $r$ est infini.

Le potentiel en un point d’un diélectrique de pouvoir inducteur spécifique $\mathrm {K}$ est donc, dans le cas d’une sphère, égal au quotient par $K$ de la valeur qu’aurait eue le potentiel en ce point si le diélectrique eut été l’air. Il en est encore ainsi si, au lieu d’une sphère conductrice électrisée, le champ électrique est constitué par des masses électriques quelconques.

15. Remarques. — Cette conséquence nous permet de trouver l’expression de la force qui s’exerce entre deux molécules électriques A et A′ de masses $m$ et $m'$ situées dans un diélectrique homogène. En effet, soit $\psi$ la valeur du potentiel au point où se trouve placée la masse $m'$. La force électrique qui s’exerce sur cette masse est $-m'{\frac {d\psi }{dr}}$, $r$ désignant la distance des deux molécules supposées seules dans le champ. Or si le diélectrique était l’air, le potentiel au point A′ serait ${\frac {m}{r}}$ ; sa valeur dans un diélectrique de pouvoir inducteur spécifique $\mathrm {K}$ est donc, d’après ce qui