et par suite,
![{\displaystyle \int \left({\frac {d}{dx}}\mathrm {K} {\frac {d\psi }{dx}}+{\frac {d}{dy}}\mathrm {K} {\frac {d\psi }{dy}}+{\frac {d}{dz}}\mathrm {K} {\frac {d\psi }{dz}}\right)d\tau =-4\pi \int \rho d\tau .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/08f1b2d82a292ed1060f5f9a39bc732b42490d54)
Cette égalité ayant lieu quel que soit le volume considéré, elle
sera vraie pour un volume infiniment petit ; nous obtenons donc
![{\displaystyle \sum {\frac {d}{dx}}\mathrm {K} {\frac {d\psi }{dx}}=-4\pi \rho .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f04c35ca299ef338388bbf541ad61a84f3138100)
Dans le cas particulier où le diélectrique est homogène, c’est-à-dire dans le cas où
ne dépend pas des coordonnées, cette
relation se réduit à
![{\displaystyle \sum \mathrm {K} {\frac {d}{dx}}{\frac {d\psi }{dx}}=\mathrm {K} \Delta \psi =-4\pi \rho .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d167fe069fcd8812b5eab02776b4dfff683b49ca)