Page:Henri Poincaré - Électricité et optique, 1901.djvu/48

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F étant une fonction de x, y, z et les intégrales étant étendues, la première à tous les éléments dto d'une surface fermée, la seconde à tous les éléments du volume limité par cette surface. Lorsque la fonction F est nulle a l'infini, la première intégrale étendue à la surface d'une sphère de rayon infini est nulle, chacun de ses éléments étant égal à zéro. On a donc pour une telle fonction Dans le cas où F est un produit de deux fonctions u et v, l'égalité précédente devient et nous en tirons nouvelle égalité qui va nous servir à transformer dw. 31. — Il vient en appliquant cette règle à la fonction qui s'annule à l'infini puisque le potentiel 'f s'annule lui-même a l'infini :