Il4 CHAPITRE VI. Supposons que la première urne ne renferme que des blanches, la seconde que des noires: nous aurons tiré blanches et noires. Alors sera égal à et l'écart sera nul,/? étant aussi La valeur probable de X2 sera zéro; elle devrait être égale à 4,.car La loi des écarts n'est donc pas la même. 62. Je veux montrer que, si une autre cause que le hasard intervient, l'écart probable (ou la valeur probable de À2) sera plus petit que si le hasard seul avait agi. Les m épreuves forment deux catégories, l'une de (3m, l'autre de (3'm épreuves, et l'on a Supposons que les événements A et B aient respective- ment^ pour probabilités, p et q dans la première catégorie, p' et q' dans la seconde. L'événement A se présente a fois dans la première, a' fois dans la seconde B se présente fim a et Ç>'m «' fois. Le nombre total des épreuves favorables à A sera ce -+ - a'; a sera très voisin de $mp, et a' de (3'mp'; g– et s'écarteront très peu de l'unité; oc-har sera très voisin de pmp + fi'mp', c'est-à-dire que l'écart sera de l'ordre de grandeur de \fm, de sorte que la répétition des événements sera à peu près la même que dans une seule série d'épreuves,
