CHAPITRE VIIJ. APPLICATIONS DIVERSES. 76. Prenons encore un problème analogue au problème de l'aiguille Sur une sphère S on trace une figure mobile quelle est la probabilité pour que cette fgure satisfasse à certaines conditions? Comment définir d'abord la position de cette figure Soit Po la position initiale, Pi la position finale de la figure mobile on passe de l'une à l'autre par une rotation convenable, définie par l'axe de rotation et l'angle de rota- tion. Soient a, (3, y les cosinus directeurs de l'axe, et 2 9 l'angle de rotation posons X = cos0, /x = asin0, v = {3sin0, p ysîn#, et prenons 1, p., v, p comme variables. Elles sont liées par une relation ).2-j -fx2 + v2-i-p2=i. Je retrouve la même relation, si je change les signes de À, p., v, p, et il suffit de connaître trois de ces quantités.
