APPLICATIONS DIVERSES. r45 P. il surface est celle de la sphère entière; la probabilité est donc Comme les étoiles sont au nombre de N, elles peuvent former 2 -groupes de 2. L'espérance mathématique est 89. Considérons un système mécanique, dont les équa- tions sont mises sous la forme de Hamilton; n variables xu aiï, ,œn, définissent la position du système; n variables,. yi>yî> >yn> définissent les vitesses. F étant une fonction donnée qui dépend des ce et des y, les équations auront la forme On connaît F, c'est-à -dire la loi du mouvement, mais on ne connaît pas les positions initiales. Représentons les valeurs des variables, au temps t = o, par x\, x\, 0et o Quelle est la probabilité pour que ces variables aient cer- taines valeurs à un temps t donné ? Si je me donne la loi de probabilité pour que les variables aient les valeurs initiales ci-dessus, le problème devient déterminé. Je suppose que l'on se donne cette loi de proba- bilité pour les valeurs initiales.
