16o CHAPITRE IX. dans le développement de (i + ex)x suivant les puissances de x; or, en nous arrêtant aux termes en x2, c'est-à-dire Le terme du degré le plus élevé en N à l'intérieur de la parenthèse est- xi. Le dénominateur dontnous cherchons N2 la valeur est donc approximativement le double de 2H - g-j c'est-à-dire vaut 2N~2N2. Ainsi, dans la seconde hypothèse, la probabilité pour que l'urne contienne n boules blanches est elle est beaucoup plus petite queclansla première hypothèse, Eu effet, comme on l'a vu à propos du théorème de Ber- noulli, est très petit, sauf quand n et N-n sont sensiblement égaux à p et q, c'est-à -dire ici à 101. Deux joueurs d'échecs ont joué n-t-m parties le premier enagagné n, lesecond m. Si «>w,ondoit supposer le premier plus fort. Si une nouvelle partie s'engage, le premier aura plus de chances de la gagner.
