CHAPITRE XI. JUSTIFICATION DE LA. LOI DE GAUSS. 128. Nous allons adopter la marche suivante 1° Nous chercherons quelle est pour la loi de Gauss l'expression de la valeur probable de la puissance pîème de l'erreur; 2° Nous montrerons que cette loi est la seule pour laquelle cette valeur probable ait cette expression; 3° Nous chercherons pour une loi quelconque l'expres- sion de cette valeur probable; 4° Nous chercherons encore cette expression quand l'er- reur résultante est la somme de plusieurs erreurs partielles, indépendantes les unes des autres; 5° Nous chercherons ce qu'elle devient quand les erreurs partielles sont très nombreuses et très petites; 6° Retrouvant ainsi la même expression qu'avec la loi de Gauss, nous conclurons que la loi de Gauss doit être vraie toutes les fois que l'erreur résultante est due à l'accu- mulation d'erreurs très petites, très nombreuses et indé- pendantes 7° Nous retrouverons le même résultat par une autre voie. 129. Soit z la quantité à mesurer. La probabilité pour que le résullat de la mesure soit
