204 CHAPITRE XI. Je me bornerai au calcul correspondant aux premiers exposants. En supposant que toutes les erreurs suivent la même loi, nous avons trouvé que la valeur moyenne de/2 est M; celle de 3M2 celle de /6, i5M3 Refaisons le même calcul en supposant la loi différente pour les différentes erreurs individuelles. J'observe que le produit yTMy% a pour valeur moyenne la valeur probable de yTM, multipliée par la valeur probable de y\. En effet, la valeur probable du produit yTMy\ sera représentée par le produit des valeurs probables de yf et de y\ sera repré- senté par Le théorème reste donc vrai dans ce cas-ci comme dans le précédent; et sim est impair, la valeur probable sera nulle. La différence à remarquer, c'est que les valeurs pro- bables de yf, y^, .yTM ne sont plus égales entre elles. Remarquons aussi que les quantités a>i, <p2> ?» sont censées du même ordre de grandeur. 143. Cherchons la valeur moyenne de y2. On a Donc, le dernier terme disparaît; il reste
