CHAPITRE XVI. QUESTIONS DIVERSES. 225. Battage des cartes. Je me suis occupé dans l'in- •troduclion des problèmes relatifs au joueur qui bat un jeu de cartes. Pourquoi, quand le jeu a été battu assez longtemps, admettons-nous que toutes les permutations des cartes, c'est- à-dire tous les ordres dans lesquels ces cartes peuvent être rangées, doivent être également probables? C'est ce que nous allons examiner de plus près. Soit q le nombre des cartes; soit Si une permutation quelconque, c'est-à-dire l'opération qui consiste a faire passer au rang a la carte qui avant la permutation occupait le rang (3; a étant une fonction déterminée de (3. Le nombre total des permutations possibles est q! Il y aura un certain ordre des cartes que nous considérerons comme normal, et que nous désignerons par So; et nous représenterons par Si l'ordre dans lequel se trouveront rangées les cartes, lorsque, primitivement rangées dans -l'ordre normal, elles subiront la permutation Si' Ainsi So représentera à la fois l'ordre normal, et la permutation identique, celle qui n'altère pas l'ordre des cartes. Cela posé, deux permutations consé- cutives Si et Si équivaudront à une permutation unique Si., et c'est ce que j'exprimerai par la relation (1). S/S/=8jt.
