QUESTIONS DIVERSES. 321 P. 92 Cela posé, j'imagine que certaines molécules du liquide se distinguent des autres par quelque qualité apparente, qu'elles soient de couleur rose par exemple, tandis que les autres sont incolores; mais qu'elles obéissent d'ailleurs à la même loi de mouvement. Au temps f = o, elles sont distribuées d'une manière quelconque dans le vase; l'expérience courante nous apprend qu'au bout d'un certain temps elles seront entiè- rement mélangées avec les autres; elles seront uniformé- ment répandues dans le vase. Considérons un volume v intérieur au vase; quelle est, à un instant quelconque, la quantité de liquide rose qui y est contenue, ou, si l'on aime mieux, quelle est la probabilité P pour qu'une molécule prise au hasard dans cette région soit rose ? Si la répartition est uniforme, cette probabilité sera une constante, quel que soit le volume v choisi à l'in- térieur du vase. Si l'on envisage deux volumes pt et p2 pour lesquels cette probabilité soit P4 et P,, et qu'on appelle P la probabilité relative au volume total vi + p2, on aura évidemment P(fi-+-?2)=Pift+-P2p2, et nous pourrons écrire, pour un volume quelconque, T?v=fpdT:, où l'intégration est étendue à tous les éléments dz du volume v et oùp est la probabilité relative au volume dt. Cette probabilité p est une fonction de x, y, s, t définie par l'équation
