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mouvement. Nous exprimerons que le doigt $\beta$ ressent le contact avant le mouvement en écrivant :

$(1)\qquad x_{0}=x_{1},\;y_{0}=y_{1},\;z_{0}=z_{1},$.

nous exprimerons que $\alpha$ ressent le contact après le mouvement en écrivant :

$(2)\qquad x'_{0}=x_{1},\;y'_{0}=y_{1},\;t'_{0}=t_{1}$.

Pour que $s$ existât, il faudrait que nous puissions choisir $x_{0},y_{0},z_{0},t_{0};\;x'_{0},y'_{0},z'_{0},t'_{0}$ de telle façon que les relations $(1)$ entraînassent les relations $(2)$ quelles que fussent d'ailleurs $x_{1},y_{1},z_{1},t_{1}$. Il est clair que cela est impossible. C'est précisément l'impossibilité de former $s$ qui nous révélerait en pareil cas que l'espace aurait 4 dimensions et non pas 3 comme le continu physique engendré par $\beta$.

Et d'ailleurs nous observons effectivement quelque chose d'analogue si nous faisons intervenir le sens de la vue. Considérons un point de la rétine, nous pouvons lui faire jouer le même rôle qu'à nos doigts $\alpha$ ou $\beta$. Nous pouvons considérer la suite de mouvements nécessaires pour ramener l'image d'un objet en ce point $\gamma$ de la rétine, ou la suite correspondante $S$ de sensations musculaires ; nous pouvons nous servir de cette suite pour définir un continu physique analogue à celui qui était engendré par $\alpha$ ou par $\beta$. Ce continu n'aura que deux dimensions.