mentale de groupe, c’est ce que j’ai expliqué longuement ailleurs. Je regarde tous ces points comme acquis et je n’ai pas à y revenir.
Notre seul objet ici est l’espace amorphe qu’étudie l’Analysis Situs, le seul espace qui soit indépendant de nos instruments de mesure, et sa propriété fondamentale, j’allais dire sa seule propriété, c’est d’être un continu à trois dimensions.
§ 2. — LE CONTINU ET LES COUPURES
Mais qu’est-ce qu’un continu à dimensions ; en quoi diffère-t-il d’un continu dont le nombre des dimensions est plus grand ou plus petit ? Rappelons d’abord quelques résultats obtenus récemment par les élèves de Cantor. Il est possible de faire correspondre un à un les points d’une droite à ceux d’un plan, ou, plus généralement, ceux d’un continu à dimensions à ceux d’un continu à dimensions. Ceci est possible, pourvu qu’on ne s’astreigne pas à la condition qu’à deux points infiniment voisins de la droite correspondent deux points infiniment voisins du plan, c’est-à-dire à la condition de continuité.
On peut donc déformer le plan de façon à obtenir une droite, pourvu que cette déformation ne soit pas continue. Cela serait impossible au contraire avec une déformation continue. Ainsi la question du nom-
