94 LEÇONS SUR LA THÉORIE DE l'ÉLASTICITÉ raison de symétrie. On en conclut : Idx -f- yJi/-\- ^dz = ^ (/•) . 7-dr = d-j^ (r). Cherchons à déterminer la fonction cp (r) ; on aura : dœ dy dz L'équation devient = Acp. (x + .)|+.^? P + 2rii;'!'T = o dx et puisque \ -j- 2ijl n'est pas nul, on a : -7-A'i^=o "vAi-= -T-Aœi=O acC ' dy' «4r Donc : Acp=C. D'autre part cp n'est fonction que de r\ on a donc : Cr2 a cp n'intervenant que par ses dérivées, il est inutile d'ajouter une constante arbitraire. Il reste à déterminer « et G ; pour cela il faut se servir des conditions données à la surface. Soient r(, le rayon de la sphère intérieure,?-, celui de la sphère extérieure; considérons les points Mq a; = ?'(j y=z= M, X=)\ y=z=zo
