24 LEÇONS SUR LA THÉORIE DE L ÉLASTICITÉ OU, en d'autres termes, lorsque \dx -f - tfly -\ - 'C.dz est une différentielle exacle. Nous poserons alors : \dx -j- '(\dy + Çf'-s' = d^. On peut se demander, en adoptant cette définition, si une déformation peut être à la fois longitudinale et transversale. Si elle est longitudinale on a: ' dx 7]= dy \ ^ ~ dz la condition de transversalité devient alors Acp =: o en po- sant; c/-cp cP^ d^ Il suffit donc que cp satisfasse à l'équation de Laplace. Cela [ne serait [pas possible pour un milieu indéfini, si on suppose que la déformation est nulle à l'infini. On sait en effet que, si une fonction cp satisfait dans tout l'espace à l'équation Aff=o et si ses dérivées s'annulent à l'infini, elles sont identique- ment nulles, car la fonction se réduit à une constante. Il en est de même pour un milieu limité, si on suppose la déformation nulle à la surface.
