négatifs, s’écartera très peu de cet axe ; après avoir passé par le point double, elle différera peu de la branche AO′ de la fig. 1 ; la troisième que j’appellerai est asymptote à l’axe des et diffère d’abord très peu de la branche CRA de la fig. 1 ; elle va ensuite passer par le point double et s’écarte ensuite très peu de l’axe des auquel elle est asymptote. Je dirai désormais que deux points sont réciproques, quand on passe de l’un à l’autre en changeant en en en et en Les deux courbes (3) et (4) sont alors réciproques l’une de l’autre. Si et par conséquent que nos courbes soient réelles, cette définition ne différera pas de celle du numéro précédent.
Nous avons comme points singuliers :
1o Les intersections des courbes (3) et (4) différant très peu des points B, B′, R, R′ de la fig. 1 et que je puis toujours désigner par les mêmes lettres. Nous avons vu qu’ils sont inadmissibles.
2o Les intersections de et de la courbe (4), de et de la courbe (3) différant très peu des points E et E′ de la fig. 1 ; ils sont aussi inadmissibles.
3o Trois points situés sur la courbe (3) et différant très peu des points D, F et C′ de la fig. 1 ; le premier seul est admissible.
4o Trois points réciproques des premiers situés sur la courbe (4) ; celui qui diffère peu de D′ est seul admissible.
5o Un point défini par les équations (3) et (5) situé sur la branches et se réduisant à pour Ce point, dont il n’a pas été question dans le numéro précédent, exige une discussion spéciale. Cette discussion prouverait que ce point que j’appellerai T est admissible ; les deux points singuliers de d’abord confondus avec lui, se séparent quand décrit la droite et sont d’abord imaginaires conjugués, puis ils se réunissent de nouveau en un seul point qui correspond au point D et se séparent encore pour redevenir réels. On voit que les valeurs finales de T sont les mêmes que celles de D ; donc T est admissible comme D.
6o Un point T′, réciproque de T, et par conséquent admissible comme lui.
7o Le point double que j’appellerai U ; par ce
