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AUTRES PROCÉDÉS DE CALCUL DIRECT.
On verrait, comme dans les numéros précédents, que l’équation
et les équations (7) sont une conséquence nécessaire des équations (6 bis),
(4 bis), (1 bis) et (8). Ces dernières suffisent donc
pour résoudre le problème.
Le problème ainsi posé présente, combinées entre elles, toutes
les difficultés que nous avons résolues séparément dans les premiers
numéros de ce Chapitre ; les mêmes procédés sont applicables.
J’emploierai la notation suivante, pour abréger certaines écritures ;
j’écrirai
[Cf développements (17) page 145] ; je ferai usage de notations
analogues pour les lettres autres que
Cela posé, commençons par annuler dans toutes nos équations ;
(4 bis) nous donnera
(4 a)
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Comme la constante du second membre est arbitraire, nous satisferons
à cette équation en donnant à et des valeurs constantes
arbitraires. Nous pourrons supposer, comme nous l’avons
fait plus haut, que ces constantes sont indépendantes des c’est-à-dire que
pour
Nous aurons ensuite, en partant de (6 bis),
(6 a)
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Quant à (1 bis), il se réduira à
et de même