Si égale le grand maximum, une courbe à point double représentée en trait plein.
Fig. 3.
Si est compris entre les deux maxima, une courbe analogue à celle qui est représentée en trait mixte — . — .
Si égale le petit maximum, une courbe à point double représentée en trait ponctué . . . . . .
Quand devient plus petit que le plus petit maximum, cette courbe se décompose en deux autres qui sont représentées par le trait + + + + ; l’une de ces courbes se réduit à un point, puis disparaît quand devient égal au plus grand minimum ; l’autre se réduit à un point et disparaît à son tour quand devient égal au plus petit minimum.
On voit que le passage d’un cas à l’autre se fait par une courbe à point double, ce qui conduit à étudier ces courbes et plus particulièrement la première, celle qui est représentée en trait plein.
Si nous supposons un mobile parcourant cette courbe d’un mouvement continu, il partira par exemple du point double, fera le tour d’une des boucles de la courbe, reviendra au point double, parcourra la seconde boucle et reviendra enfin à son point de départ ; on voit que son mouvement est encore périodique, mais que la période est doublée ; de sorte que est une fonction
