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CHAPITRE XIX.
des termes en
mais des termes en
En résumé, le passage du cas où les méthodes du no 125 sont
applicables à celui où elles cessent de l’être se fait de la façon
suivante : quand est très petit, l’ordre de grandeur d’un terme
ne dépend plus seulement de l’exposant de mais de celui de
si l’on suppose que est du même ordre que on réunira
ensemble les termes qui deviennent ainsi du même ordre et on
les sommera.
202.Tous ces résultats s’étendent immédiatement au cas plus
général que nous avons considéré au début du no 199.
Supposons d’abord que dépende de et de
nous aurons alors à envisager l’équation
(1)
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Pour l’intégrer nous donnerons à
des valeurs constantes quelconques,
et nous aurons ainsi une équation
de même forme que celle dont nous nous sommes occupe dans
les deux numéros précédents.
Seulement la solution au lieu de contenir seulement une
constante arbitraire en contiendra qui seront