66
CHAPITRE XI.
et ne dépendait d’autre part que des autres variables
et
Si donc on fait
ne dépend plus que de et
Si, d’autre part, on fait
qui est développable suivant les puissances croissantes des
et ne contient que des termes du second degré au moins par rapport
à ces quantités, s’annulera ainsi que ses dérivées du premier
ordre. De même et s’annuleront et il viendra
De même
Il résulte de là que et s’annulant et, d’autre part, et se
réduisant à et il résulte, dis-je, que ne dépend plus que
des quatre variables
et
Si donc on fait
le premier membre de l’équation (6) ne contient plus que
Cette équation est alors très facile à intégrer ; on n’aurait pour
y parvenir qu’à appliquer les procédés du no 125 ; mais il y a ici
quelque chose de plus.
L’intégrale n’est plus purement formelle et la série développée
suivant les puissances de à laquelle on parvient est convergente.
En effet, ne dépend que de la différence puisque nous
avons vu que ne doit pas changer quand et aug-