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CHAPITRE XXVI.
De ces trois époques, la première est négative, la dernière
positive.
Notre molécule traversera donc au moins une fois avant
l’époque zéro et au moins une fois après cette époque.
Opérant ensuite sur comme sur nous trouverons deux
nombres et le premier négatif, le second positif et tels que
les trois volumes
aient une partie commune. Soit cette partie commune.
Toute molécule qui sera dans à l’époque zéro sera dans
aux trois époques
et, par conséquent, dans aux cinq époques
De ces époques les deux premières sont négatives, les deux
dernières positives.
Toute molécule qui sera dans à l’époque 0, traversera
au moins deux fois avant l’époque zéro, et au moins deux fois après
cette époque.
Et ainsi de suite.
On formerait avec avec et l’on verrait que toute
molécule qui sera dans à l’époque 0, traverse au moins
fois avant l’époque zéro et au moins fois après cette époque.
Mais fait partie de de et ainsi de suite. Il y aura
donc un ensemble de points (comprenant au moins un point)
et qui fera partie à la fois de tous les volumes quel que soit
Toute molécule qui, à l’époque zéro, sera à l’intérieur de sera
donc également à l’intérieur de
puisque fait partie de tous ces volumes.
Elle traversera donc une infinité de fois avant l’époque 0,
et une infinité de fois après cette époque.
Il existe donc des molécules qui traversent une infinité de
fois tant avant qu’après l’époque zéro.
C. Q. F. D.