Page:Henri Poincaré - Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste, Tome 3, 1899.djvu/342

330

CHAPITRE XXX.

et $\alpha$ imaginaire, $\mathrm {A}$ et $\mathrm {A} '$ sont imaginaires conjugués et le produit $\mathrm {AA} '$ est positif.

Pour les petites valeurs de $\mu ,$ $\alpha$ est décroissant quand $\mathrm {AA} '$ croit ; si c’était le contraire, les solutions du second genre existeraient seulement pour $\mu <\mu _{0}.$

La valeur de $\mu _{0}$ cherchée est donc celle pour laquelle $\alpha$ cesse de décroître quand $\mathrm {AA} '$ croît ; c’est donc celle qui annule la dérivée de $\alpha$ par rapport à $\mathrm {AA} '.$