mencé à le connaître et que j’ai pu apprécier, non seulement son rare talent de géomètre, mais sa conscience, sa droiture et sa grande élévation morale. Je me rappellerai toujours avec reconnaissance la complaisance avec laquelle il mettait au service des débutants toutes les ressources d’une érudition vaste et sûre.
Ses nouvelles fonctions ne détournèrent pas Laguerre de ses recherches géométriques ; c’est à cette époque qu’il créa la géométrie de direction. Il est peu d’exemples qui fassent mieux voir combien l’idée la plus simple peut devenir féconde quand un esprit ingénieux et profond s’en empare. On peut regarder une droite ou un cercle comme la trajectoire d’un point mobile ; mais ce point peut parcourir sa trajectoire dans deux sens opposés : c’est ce qui conduit à considérer une droite comme formée de deux semi-droites et un cercle comme formé de deux cycles. De ce point de vue, les autres courbes se répartissent en deux classes : les courbes de direction qui sont susceptibles de se décomposer analytiquement comme la droite
