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102 FIL INDÉFINI On conçoit donc que, si / croit, on aura à la limite la repré- sentation de la fonction f(x) entre ^- GO et -f - oo, sous la forme : avec: Nous allons voir dans quelles conditions on peut être assuré de la possibilité d'une telle représentation. /", et fa étant deux fonctions constamment finies ne croissant jamais ; de plus, nous supposerons que, quand x tend vers ±:ae , ft et f3 tendent vers une même limite finie et déter- minée, de telle sorte que : Considérons les intégrales o(q) et <]>(<?), nous allons mon- trer qu'elles sont finies et déterminées . Prenons, par exemple :
