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PROPRIKTKS DK l/lXTKftnALK DK . FOURIER M7 Donc la fonction-F (a)) est holomnrplio dons tout le plan. 85. Considérons, en second lieu, l'intégrale : dans laquelle nous supposerons aî>o. • Je dis que celle fonction F, (a?) sera liolomorplie dans une région comprenantla partie positive de l'axe des quan- tités réelles. Remplaçons ce par x -\ - h. Ona: Donc: en posant: Il s'agit de démontrer que la série EA„A" est convergente si 7* est assez petit. Comme on a supposé a; positif, on peut trouver un nombre positif y tel que : Or, on a: v d'où l'on déduit, tous les termes de cette série étant positifs :
