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132 ÉQUATION S ANAL OGUES A. CE LLÉS DE LA CHALEUR -U satisfera à l'équation proposée, si l'on a:
c'est-à -dire: - :/ :: > " y "--""-; "/;;""-;v-//";/vy-;,"-^;;:;";-;;-/,:;-,; a étant une certaine fonction de ?. .On-obtient alors: 11 faut que, pour t = o, U se réduise à la valeur initiale donnée. On peut supposer cette valeur initiale mise*-sous' forme d'intégrale de Fourior : Donc U satisfera à toutes les ^.conditions, du problème si l'on a :;; /; yy-';- - aj:;-:i ^ " 74. Équation des cordes vibrantes. Cherchons, comme -précédemment)àsatisfaire à l'équation par une fonction de la forme :
