Page:Henri Poincaré - Théorie analytique de la propagation de la chaleur, 1895.djvu/148

La bibliothèque libre.
Cette page n’a pas encore été corrigée

DISCUSSION 139 U est donc une fonction holomorphe de ce et de /, sauf pour les valeurs suivantes de a; : Nous allons démontrer que pour : ona: Soit par exemple : Pour le point considéré, au temps / = o on avait : Donc on avait par hypothèse : et ceci avait égalementlieu pour les points infiniment voisins. On peut donc différentier deux fois par rapport hx, ce qui donne :