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REFROIDISSEMENT DE LA SPHERE 175 et prenons l'intégrale : Cette expression est nulle, car U, et Ua s'annulent pour r=:o;etpourx.=1ona: Or, on peut écrire l'intégrale sous une autre forme, en remarquant que : On voit qu'elle peut s'écrire : Comme cette expression doit être nulle on voit que si : on a: Supposons que l'équation transcendante possède une racine imaginaire a-j- fit; elle possède aussi la racine conjuguée a—• [ii. Les fonctions Uf cl Ua correspondant à ces deux racines seront des fonctions imaginaires conjuguées, et, par
