CHAPITRE XI METHODE DE CAUCIIY VALEURS ASYMPTOTIQUES DES FONCTIONS 99. Nous allons exposer la méthode de Caucby pour le développement d'une fonction arbitraire en série de forme déterminée. Celte méthode est fondée sur la théorie des résidus. Nous commencerons par rappeler les principes élémen- taires de la théorie des fonctions. Une fonction entière G(z) estime fonction qui est déve- loppnble suivant les puissances croissantes de z, de telle sorte que la série soit convergente pour toutes les valeurs réelles ou imaginaires de-. Telles sont, par exemple, les fonc- tions ez, exz, P (s), P (s, ca:, t'?r}, P représentant un poly- nôme. En particulier, cos z et sin z sont de celle dernière forme. Ces fonctions n'ont aucune espèce de points singuliers. îs7ous avons démontré que, si f {x) est une fonction quel-
