Page:Henri Poincaré - Théorie analytique de la propagation de la chaleur, 1895.djvu/20

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CAS GENERAL H en posant: D'Où l'on tire : On obtient facilement le flux à travers un élément dw fai- sant un angle o avec le plan P. Prenons le plan P comme plan x'Oy'. On aura : Et on a pour V l'expression : Le flux cherché est donc : Considérons en particulier des éléments parallèles aux trois plans de coordonnées. Ils font avec le plan Pdes angles respectivement égaux à a, p, y. Par suite, les flux de chaleur à travers cas éléments seront respectivement : 13. Cas général. — Supposons maintenant que la dis- tribution des températures soit quelconque. Soit'"V {x, y, z) la température en un point. Soit d<o un élément de surface; (a!0i2/o*o)» un point de cet élément; nous allons chercher le flux de chaleur à travers