Page:Henri Poincaré - Théorie analytique de la propagation de la chaleur, 1895.djvu/206

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DES . INTÉGRALES DÉFINIES 197 Si l'on avait eu Y < o, on aurait eu de la même manière: , 106. On peut étendre ces résultats à une intégrale de même forme: -.. - l'intégrale étant prise le""long d'un'.chemin L de longueur finie; à la condition que, en tous les points du chemin, on ait: a étant l'origine du chemin L. On démontreraque la valeur asymptolique est encore dans ce cas. : .,-'. en supposant : Pour cela, on décomposerale chemin d'intégration en deux autres, comme précédemment, en prenant un point (a -f - a) infiniment voisin du point a\ el en continuant les raisonne- ments de la même manière. 107. Revenons à la fonction : - où a et b sont..'réels, et supposons que dans le voisinage de :