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214 APPLICATION DE LA METHODE DE CÀUCHY 115. Considérons alors une série discrète de circonfé- rences C(, Cji ...,|-.C/n ayant pour centre l'origine et de rayons croissants. Nous allons démontrer que, si l'on peut choisir les circon- férences de faço?j que sur chacune d'elles iR(^) reste finie, l'intégrale :
aura pour limite : quand le rayon croîtra indéfiniment.: En effet, on pourra îilors trouver une quantité H,-;telle;que sur les cercles considérés on ait : '- .": Posons : '-'y ".,
- -:.
L'intégrale devient : Décomposons-la en quatre parties correspondant aux quatre quadrants, et considérons, par exemple, celle qui est relative au premier, c'est-à-dire : Décomposons cette intégrale elle-même en deux parties :
