Page:Henri Poincaré - Théorie analytique de la propagation de la chaleur, 1895.djvu/226

La bibliothèque libre.
Cette page n’a pas encore été corrigée

APPLICATION DE LA MÉTHODE DE CAUCHY 217 et, pour cela, nous poserons: P et Q étant des polynômes entiers du mémo degré en ~. Pour que les inégalités en question "soient"-vérifiées, il faut, et il suffit que :

Ona
r

^-r".-.. Si on suppose que la partie imaginaire ydes est positive, on voit sous cette forme que le numérateur est limité. Eneffet,onadanscecas: En substituant ces valeurs dans l'expression de xrR(^), et remarquant que l'on a : on en conclut que le numérateur a pour valeur asymptolique: D'autre part, nous avons vu, aux g Ml et 112, que l'on