APPLICATION AU" REFROIDISSEMENT DE LA SPHÈRE 221 Nous poserons : Les quantités [/. seront racines de l'équation : D'après ce que nous venons devoir, une fonction quel- conque définie entre — I et 1 sera développable suivant les- exponentielles e,V-r. et par suite suivant les fonctions : Pour appliquer-ce résultat au problème qui nous occupe, nous définirons une fonction F (a;) de la manière suivante : On aura pour les valeurs de ce comprises entre 0 et I : et..pour a; compris'entre—letO: F(v-r) sera donc une fonction impaire. Nous allons montrer que, dans ces conditions, la formule- générale (1) nous donnera pour F (a;) un développement ne contenant que les fonctions : sin \j.cc . Considérons dans ce développement deux termes corres- pondant à des valeurs de p égales et de signes contraires^
