Page:Henri Poincaré - Théorie analytique de la propagation de la chaleur, 1895.djvu/254

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LIMITES SUPÉRIEURES DES QUANTITES A 245 ru' et a;" sont les abscisses des points ou le cylindre infini- ment pelit coupe la surface dm-orps; Uf et UJ sont les voleurs delJ,, correspondant aces deux points, Les intégrales doubles sont 'étendues à la partie du plan des yz limitée par 3e contour apparent du corps. A chaque point de celte aire correspond une certaine valeur du rapport : et l'on voit que: a une valeur comprise entre les valeurs extrêmes du rap- p0rtN'r

Par suite, si on peut trouver un minimum pour le rap- '-M "":""; - port ^-> ce sera a fortiori un minimum pour A,. Cherchons donc à déterminer la fonction U, telle que l'on ail: . _ et qui rende minimum l'expression :