Page:Henri Poincaré - Théorie analytique de la propagation de la chaleur, 1895.djvu/278

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SERIE DE LAPLACE 26î> et: .:./ " . V \.\ " Si on considère la composante de l'attraction suivant le- rayon vecteur, on a pour le point intérieur : et, pour le point extérieur :

Soient, d'autre pari, <x et jx' deux points situés, le premier à l'intérieur, le second à l'extérieur de la surface attirante. Soient a et a' les valeurs de - r - en ces deux points. dr ..-.".-- On sait que, si les deux points se rapprochent indéfiniment,, on a à la limiter Y étant la valeur de la densité au point de la surface qui est la position limite de ;J. et ;/. Faisons donc tendre r vers l'unité; l'équation (6) npus- donne à la limite : . t- C'ost ainsi que Laplace a été conduit à celte série.