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CHAPITRE IV

DIFFRACTION

76. Équations des mouvements transversaux dans le cas de déplacements périodiques. — Supposons que les composantes $\xi ,\eta ,\zeta$ du déplacement soient des fonctions périodiques du temps ; la valeur de la composante $\xi$ peut alors s’écrire

$\xi =\mathrm {A} \cos {\frac {2\pi \mathrm {V} t}{\lambda }}+\mathrm {B} \sin {\frac {2\pi \mathrm {V} t}{\lambda }}$

$\mathrm {A}$ et $\mathrm {B}$ étant des fonctions de $x,y,z$ seulement. En remarquant que $\cos z$ est la partie réelle de l’exponentielle $e^{-iz}$ et $\sin z$ la partie réelle de $-ie^{-iz},$ on peut considérer $\xi$ comme la partie réelle de l’exponentielle

$\left(\mathrm {A} -\mathrm {B} i\right)e^{-{\frac {2i\pi }{\lambda }}\mathrm {V} t},$

ou

$\xi _{0}e^{-{\frac {2i\pi }{\lambda }}\mathrm {V} t}.$

Or, les équations des mouvements transversaux étant