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THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA LUMIÈRE

d’une valeur plus petite que $1$ à une valeur plus grande que $1,$ ou réciproquement quand on y fait successivement $\mathrm {V} ^{2}$ égal à $\mathrm {V} '^{2}$ et à $\mathrm {V} ''^{2}.$

Fig. 25. Enfin ces ellipses seront décrites en sens contraire, comme l’indiquent les flèches de la figure. Pour le faire voir, il suffit de montrer que le rapport ${\frac {\mathrm {B} _{1}}{\mathrm {A} }}$ des modules de $\eta$ et de $\xi$ change de signe avec le rayon considéré. Or, ce rapport a pour valeur ${\frac {\beta '}{\mathrm {V} ^{2}-c}},$ et il changera de signe si $c$ est compris entre les valeurs $\mathrm {V} '^{2}$ et $\mathrm {V} ''^{2}$ des carrés des vitesses. La substitution de $c$ à $\mathrm {V} ^{2}$ dans le premier membre de l’équation des vitesses

$(\mathrm {V} ^{2}-a)(\mathrm {V} ^{2}-c)-\beta '^{2}=0,$

donne un résultat négatif, tandis que si l’on fait $\mathrm {V} ^{2}=\infty$ et $\mathrm {V} ^{2}=0,$ on obtient une quantité positive. L’une des racines est donc plus grande que $c,$ l’autre plus petite.

197. Il est possible en parlant des hypothèses de M. Sarrau d’expliquer les phénomènes de double réfraction dans les milieux hémièdres. Nous n’insisterons pas sur cette théorie, et nous renverrons au mémoire que M. Potier a publié sur ce sujet dans le Bulletin de l’Association française pour l’avancement des sciences (t. I, p. 264).

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